2021衡水金卷先享题全国卷3文综

2021-04-23 19:21 
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21.解:由lgx+lgy=lg(2x+y+6),得y>0,xy=2x+y+6.(1)由x>0,y>0,xy=2x+y+6,得xy=2x+y+6≥2√2xy+6.即xy-2√2√xy-6≥0.当且仅当时等号成立2x+y+6=ry(√xy-32)(√xy+√2)≥0,解得√xy≥32,即xy≥18,则xy的最小值为18(6分)(2)由x>0,y>0,xy=2x+y+6,得2x+y+6=2…2xy≤·(22),∴(2x+y)2-8(2x+y)-48≥0,y当且仅当时等号成立2x+y+6=ry∴(2x+y-12)(2x+y+4)≥0,∵2x+y+4>0,∴2x+y≥12,∴2x+y的最小值为12(12分),更多内容,请微信搜索关注。

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