黄金分割_黄金分割比例公式

2019-10-23 18:20 
衡水金卷2021答案 衡水金卷2021答案

黄金分割

黄金分割法

  • 完整问题:什么是黄金分割?什么是黄金分割法?什么是黄金分割率?
  • 好评回答:以上都是黄金分割在数学上的运用,我再来补充一点。从美术角度讲,黄金分割点是美的及至点,如果在一张桌子上放花瓶,那么放在该桌子长度的黄金分割点处,是最美的。
  • 什么是“黄金分割”?

  • 完整问题:什么是“黄金分割”,为什么是“黄金分割”?
  • 好评回答:有一个在经济生活、科学研究中都很有用的数——0。618,由它决定了一种最优化方法。使用它,人们节约了大量的时间、财力和物力,当人们探讨它的来历时才发现它竟是一种纯数学思考的产物! 这就是这个数中所包含的一个美丽的谜语。欧多克斯的“中外比”欧多克斯是公元前4世纪的希腊数学家,他曾研究过大量的比例问题,并创造了比例论。在研究比例的过程中, 他通过研究发现,可以将一已知线段分为两段,使之满足长线段与短线段之比等于全线段与长线段之比,即长线段为全线段与短线段的比例中项。若设已知线段为ab,点c将ab分割成ac、bc,ac>bc,且ac2=ab·cb,那么分点c的具体作法是:连结ad,以d为圆心、以bd为半径画弧,交ad于e,以a为圆心,以ae为半径画弧交ab于c,则c点就是所求分点。于是,欧多克斯将这种比专称为“中外比”。在数学史上,是欧多克斯首先提出的中外比,不过希腊人发现中外比要更早一些。神秘的毕达哥拉斯学派曾以五角星形为其标志,五角星形的作图中就包含着中外比。雅典的巴特农神殿是古希腊的一大杰作,这座建造于公元前5世纪的神殿的宽与高之比就恰恰符合中外比。中外比后来被世人通称为“黄金分割”,虽然最先系统研究黄金分割的是欧多克斯,但是,它究竟起源于何时、何故呢?黄金分割的起源人们认为,黄金分割作图与正五边形、正十边形和五角星形的作图有关——特别是由五角星形作图的需要引起的。五角星形是一种很耐人寻味的图案,世界许多国家国旗上的“星”都画成五角形。现今有将近40个国家(如中国、美国、朝鲜、土耳其、古巴等等)的国旗上有五角星。为什么是五角而不是其他数目的角?也许是古代留下来的习惯。五角星形的起源甚早,现在发现最早的五角星形图案是在幼发拉底河下游马鲁克地方(现属伊拉克)发现的一块公元前3200年左右制成的泥板上。古希腊的毕达哥拉斯学派用五角星形作为他们的徽章或标志,称之为“健康”。可以认为毕达哥拉斯已熟知五角星形的作法,由此可知他已掌握了黄金分割的方法。现在人一般认为,黄金分割是由公元前6世纪的毕达哥拉斯发现的。系统论述黄金分割的最早记载是欧几里得的《几何原本》,在该书第四卷中记述了用黄金分割作五边形、十边形的的问题,在第二卷第11节中详细讲了黄金分割的计算方法,其中写道:“以点h按中末比截线段ab,使ab∶ah=ah∶hb”将这一式子计算一下:设ab=1,ah=x,则上面等式18,点h是ab的黄金分割点,0。618叫做“黄金数”。在《几何原本》中把它称为“中末比”。直到文艺复兴时期,人们重新发现了古希腊数学,并且发现这种比例广泛存在于许多图形的自然结构之中,因而高度推崇中末比的奇妙性质和用途。意大利数学家帕乔利称中末比为“神圣比例”;德国天文学家开普勒称中末比为“比例分割”,并认为勾股定理“好比黄金”,中末比“堪称珠玉”。最早在著作中使用“黄金分割”这一名称的是德国数学家m·欧姆,他是发现电学的欧姆定律的g·s·欧姆的弟弟。他在自己的著作《纯粹初等数学》(第二版,1835)中用了德文字:“dergoldeneschnitt(黄金分割)”来表述中末比,以后,这一称呼才逐渐流行起来。黄金分割与“兔子问题”斐波那契是13世纪欧洲著名的数学家,他是意大利人。1202年出版的他的著作《算盘书》向欧洲人介绍了东方数学。这部书1228年修订本中引入了一个“兔子问题”。该题要求计算由一对兔子开始,一年后能繁殖多少对兔子。题中假定,一对兔子每一个月可以生一对小兔,而小兔出生的第二个月就能生新的小兔,这样开始时是一对,一月后成为2对,两月后3对,三个月后5对,……每个月的兔子对数排成一个数列:1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,……叫“斐波那契数列”,其构造是从第3项起,每一项是前两项之和,即:fn=fn-1 fn-2(n≥3),fn表示第n项。如果用g表示黄金分割数,这些比值越来越接近g,事实上,以g为极限。这一有趣的性质非常奇特:由两个完全不同的数学领域来的问题得出了共同的结果。两者之间神奇的联系,使黄金分割更具神秘感和迷人的魅力。黄金分割的启示随着社会的发展,人们发现黄金分割在自然和社会中有着极其广泛的应用。例如,优选法中有两种方法与黄金分割就有关。其一就是本文开始时指出的“0.618法”,它是美国数学家基弗于1953年提出的一种优选法,从1970年开始在我国推广,取得很好的经济效益。在现代最优化理论中,它能使我们用较少的实验找到合适的工艺条件和合理的配方。虽然g是一个无理数,0.168是它的一个近似值,但在实际中使用已足够精确。其二是分数法,它取的也是g的近似值,但不是0.618而是g的连分数展开式的渐近分数,也就是采用某一个“斐波那契数列”分数。黄金分割运用也表现出数学发展的一个规律。它表明研究和发展数学理论是十分重要的。纯理论的发展对实践的作用也许不是直接的,但它所揭示的自然规律必将指导人们的社会实践。因此一方面我们遇到问题应该寻找数学方法解决,另一方面,我们也应为纯数学理论开辟应用领域。此外,对“黄金分割”的神秘性附会的现象也是存在的。比如黄金分割与“美”的关系,有人说:用黄金分割所得的两段作边的矩形(即两边之比=g的矩形)是最美的。这是没有充分根据的,专家在做社会调查中也否定了这一结论。因此“黄金矩形最美”的结论是不确定的。由此推出的许多推测自然也是不可靠的。又比如说,人体的各部分长度(如从头顶到肚脐,由肚脐到脚跟)的比合于黄金分割比例才是最美的;建筑物的各部分的比例合乎黄金比例才是最美的等等。这些说法多半是牵强附会。还有说乐器弦长的比等于黄金比,弹奏出的声音就和谐悦耳,也是一种误解,实际上,调和乐音的弦长必须成简单比,而黄金比是一个无理数!所谓黄金分割是这样一种分割:一个内点把一条线段分为一短一长两部分,使它们的长度满足这样的关系:短:长=长:全。这个比例式中的“短”和“长”分别指内点把线段分成的短段与长段的长度,而“全”指整条线段的长度,即:全=短 长。据说黄金分割是古希腊数学家欧多克斯最先进行研究的。这所以把这种分割叫作黄金分割,是因为它有许多奇妙的性质和应用。例如,宽与长之比满足黄金分割比的矩形物件(如窗户、书本)的外形会使人感到美观大方、赏心悦目。在中世纪,黄金分割被作为美的象征几乎渗透到了建筑和艺术的各个部分。例如据说人体雕塑的上半身和下半身的长度,如果满足黄金分割比,就最匀称优美。
  • 什么是“黄金分割”?

  • 完整问题:什么是“黄金分割”,为什么是“黄金分割”?
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  • 什么是“黄金分割”?

  • 完整问题:什么是“黄金分割”,为什么是“黄金分割”?
  • 好评回答:有一个在经济生活、科学研究中都很有用的数——0。618,由它决定了一种最优化方法。使用它,人们节约了大量的时间、财力和物力,当人们探讨它的来历时才发现它竟是一种纯数学思考的产物!纯数学思考的产物怎么会那么符合实际?这就是这个数中所包含的一个美丽的谜语。欧多克斯的“中外比”欧多克斯是公元前4世纪的希腊数学家,他曾研究过大量的比例问题,并创造了比例论。在研究比例的过程中,有一次提出这样一个问题:能否将一条线段分为不相等的两部分,使较长部分为原线段和较短部分的比例中项?他通过研究发现,可以将一已知线段分为两段,使之满足长线段与短线段之比等于全线段与长线段之比,即长线段为全线段与短线段的比例中项。若设已知线段为ab,点c将ab分割成ac、bc,ac>bc,且ac2=ab·cb,那么分点c的具体作法是:连结ad,以d为圆心、以bd为半径画弧,交ad于e,以a为圆心,以ae为半径画弧交ab于c,则c点就是所求分点。于是,欧多克斯将这种比专称为“中外比”。在数学史上,是欧多克斯首先提出的中外比,不过希腊人发现中外比要更早一些。神秘的毕达哥拉斯学派曾以五角星形为其标志,五角星形的作图中就包含着中外比。雅典的巴特农神殿是古希腊的一大杰作,这座建造于公元前5世纪的神殿的宽与高之比就恰恰符合中外比。中外比后来被世人通称为“黄金分割”,虽然最先系统研究黄金分割的是欧多克斯,但是,它究竟起源于何时、何故呢?黄金分割的起源人们认为,黄金分割作图与正五边形、正十边形和五角星形的作图有关——特别是由五角星形作图的需要引起的。五角星形是一种很耐人寻味的图案,世界许多国家国旗上的“星”都画成五角形。现今有将近40个国家(如中国、美国、朝鲜、土耳其、古巴等等)的国旗上有五角星。为什么是五角而不是其他数目的角?也许是古代留下来的习惯。五角星形的起源甚早,现在发现最早的五角星形图案是在幼发拉底河下游马鲁克地方(现属伊拉克)发现的一块公元前3200年左右制成的泥板上。古希腊的毕达哥拉斯学派用五角星形作为他们的徽章或标志,称之为“健康”。可以认为毕达哥拉斯已熟知五角星形的作法,由此可知他已掌握了黄金分割的方法。现在人一般认为,黄金分割是由公元前6世纪的毕达哥拉斯发现的。系统论述黄金分割的最早记载是欧几里得的《几何原本》,在该书第四卷中记述了用黄金分割作五边形、十边形的的问题,在第二卷第11节中详细讲了黄金分割的计算方法,其中写道:“以点h按中末比截线段ab,使ab∶ah=ah∶hb”将这一式子计算一下:设ab=1,ah=x,则上面等式18,点h是ab的黄金分割点,0。618叫做“黄金数”。在《几何原本》中把它称为“中末比”。直到文艺复兴时期,人们重新发现了古希腊数学,并且发现这种比例广泛存在于许多图形的自然结构之中,因而高度推崇中末比的奇妙性质和用途。意大利数学家帕乔利称中末比为“神圣比例”;德国天文学家开普勒称中末比为“比例分割”,并认为勾股定理“好比黄金”,中末比“堪称珠玉”。最早在著作中使用“黄金分割”这一名称的是德国数学家m·欧姆,他是发现电学的欧姆定律的g·s·欧姆的弟弟。他在自己的著作《纯粹初等数学》(第二版,1835)中用了德文字:“dergoldeneschnitt(黄金分割)”来表述中末比,以后,这一称呼才逐渐流行起来。黄金分割与“兔子问题”斐波那契是13世纪欧洲著名的数学家,他是意大利人。1202年出版的他的著作《算盘书》向欧洲人介绍了东方数学。这部书1228年修订本中引入了一个“兔子问题”。该题要求计算由一对兔子开始,一年后能繁殖多少对兔子。题中假定,一对兔子每一个月可以生一对小兔,而小兔出生的第二个月就能生新的小兔,这样开始时是一对,一月后成为2对,两月后3对,三个月后5对,……每个月的兔子对数排成一个数列:1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,……叫“斐波那契数列”,其构造是从第3项起,每一项是前两项之和,即:fn=fn-1 fn-2(n≥3),fn表示第n项。如果用g表示黄金分割数,这些比值越来越接近g,事实上,以g为极限。这一有趣的性质非常奇特:由两个完全不同的数学领域来的问题得出了共同的结果。两者之间神奇的联系,使黄金分割更具神秘感和迷人的魅力。黄金分割的启示随着社会的发展,人们发现黄金分割在自然和社会中有着极其广泛的应用。例如,优选法中有两种方法与黄金分割就有关。其一就是本文开始时指出的“0.618法”,它是美国数学家基弗于1953年提出的一种优选法,从1970年开始在我国推广,取得很好的经济效益。在现代最优化理论中,它能使我们用较少的实验找到合适的工艺条件和合理的配方。虽然g是一个无理数,0.168是它的一个近似值,但在实际中使用已足够精确。其二是分数法,它取的也是g的近似值,但不是0.618而是g的连分数展开式的渐近分数,也就是采用某一个“斐波那契数列”分数。黄金分割运用也表现出数学发展的一个规律。它表明研究和发展数学理论是十分重要的。纯理论的发展对实践的作用也许不是直接的,但它所揭示的自然规律必将指导人们的社会实践。因此一方面我们遇到问题应该寻找数学方法解决,另一方面,我们也应为纯数学理论开辟应用领域。此外,对“黄金分割”的神秘性附会的现象也是存在的。比如黄金分割与“美”的关系,有人说:用黄金分割所得的两段作边的矩形(即两边之比=g的矩形)是最美的。这是没有充分根据的,专家在做社会调查中也否定了这一结论。因此“黄金矩形最美”的结论是不确定的。由此推出的许多推测自然也是不可靠的。又比如说,人体的各部分长度(如从头顶到肚脐,由肚脐到脚跟)的比合于黄金分割比例才是最美的;建筑物的各部分的比例合乎黄金比例才是最美的等等。这些说法多半是牵强附会。还有说乐器弦长的比等于黄金比,弹奏出的声音就和谐悦耳,也是一种误解,实际上,调和乐音的弦长必须成简单比,而黄金比是一个无理数!所谓黄金分割是这样一种分割:一个内点把一条线段分为一短一长两部分,使它们的长度满足这样的关系:短:长=长:全。这个比例式中的“短”和“长”分别指内点把线段分成的短段与长段的长度,而“全”指整条线段的长度,即:全=短 长。据说黄金分割是古希腊数学家欧多克斯最先进行研究的。这所以把这种分割叫作黄金分割,是因为它有许多奇妙的性质和应用。例如,宽与长之比满足黄金分割比的矩形物件(如窗户、书本)的外形会使人感到美观大方、赏心悦目。在中世纪,黄金分割被作为美的象征几乎渗透到了建筑和艺术的各个部分。例如据说人体雕塑的上半身和下半身的长度,如果满足黄金分割比,就最匀称优美。
  • 什么是“黄金分割”?

  • 完整问题:什么是“黄金分割”,为什么是“黄金分割”?
  • 好评回答:有一个在经济生活、科学研究中都很有用的数——0。618,由它决定了一种最优化方法。使用它,人们节约了大量的时间、财力和物力,当人们探讨它的来历时才发现它竟是一种纯数学思考的产物!纯数学思考的产物怎么会那么符合实际?这就是这个数中所包含的一个美丽的谜语。欧多克斯的“中外比”欧多克斯是公元前4世纪的希腊数学家,他曾研究过大量的比例问题,并创造了比例论。在研究比例的过程中,有一次提出这样一个问题:能否将一条线段分为不相等的两部分,使较长部分为原线段和较短部分的比例中项?他通过研究发现,可以将一已知线段分为两段,使之满足长线段与短线段之比等于全线段与长线段之比,即长线段为全线段与短线段的比例中项。若设已知线段为ab,点c将ab分割成ac、bc,ac>bc,且ac2=ab·cb,那么分点c的具体作法是:连结ad,以d为圆心、以bd为半径画弧,交ad于e,以a为圆心,以ae为半径画弧交ab于c,则c点就是所求分点。于是,欧多克斯将这种比专称为“中外比”。在数学史上,是欧多克斯首先提出的中外比,不过希腊人发现中外比要更早一些。神秘的毕达哥拉斯学派曾以五角星形为其标志,五角星形的作图中就包含着中外比。雅典的巴特农神殿是古希腊的一大杰作,这座建造于公元前5世纪的神殿的宽与高之比就恰恰符合中外比。中外比后来被世人通称为“黄金分割”,虽然最先系统研究黄金分割的是欧多克斯,但是,它究竟起源于何时、何故呢?黄金分割的起源人们认为,黄金分割作图与正五边形、正十边形和五角星形的作图有关——特别是由五角星形作图的需要引起的。五角星形是一种很耐人寻味的图案,世界许多国家国旗上的“星”都画成五角形。现今有将近40个国家(如中国、美国、朝鲜、土耳其、古巴等等)的国旗上有五角星。为什么是五角而不是其他数目的角?也许是古代留下来的习惯。五角星形的起源甚早,现在发现最早的五角星形图案是在幼发拉底河下游马鲁克地方(现属伊拉克)发现的一块公元前3200年左右制成的泥板上。古希腊的毕达哥拉斯学派用五角星形作为他们的徽章或标志,称之为“健康”。可以认为毕达哥拉斯已熟知五角星形的作法,由此可知他已掌握了黄金分割的方法。现在人一般认为,黄金分割是由公元前6世纪的毕达哥拉斯发现的。系统论述黄金分割的最早记载是欧几里得的《几何原本》,在该书第四卷中记述了用黄金分割作五边形、十边形的的问题,在第二卷第11节中详细讲了黄金分割的计算方法,其中写道:“以点h按中末比截线段ab,使ab∶ah=ah∶hb”将这一式子计算一下:设ab=1,ah=x,则上面等式18,点h是ab的黄金分割点,0。618叫做“黄金数”。在《几何原本》中把它称为“中末比”。直到文艺复兴时期,人们重新发现了古希腊数学,并且发现这种比例广泛存在于许多图形的自然结构之中,因而高度推崇中末比的奇妙性质和用途。意大利数学家帕乔利称中末比为“神圣比例”;德国天文学家开普勒称中末比为“比例分割”,并认为勾股定理“好比黄金”,中末比“堪称珠玉”。最早在著作中使用“黄金分割”这一名称的是德国数学家m·欧姆,他是发现电学的欧姆定律的g·s·欧姆的弟弟。他在自己的著作《纯粹初等数学》(第二版,1835)中用了德文字:“dergoldeneschnitt(黄金分割)”来表述中末比,以后,这一称呼才逐渐流行起来。黄金分割与“兔子问题”斐波那契是13世纪欧洲著名的数学家,他是意大利人。1202年出版的他的著作《算盘书》向欧洲人介绍了东方数学。这部书1228年修订本中引入了一个“兔子问题”。该题要求计算由一对兔子开始,一年后能繁殖多少对兔子。题中假定,一对兔子每一个月可以生一对小兔,而小兔出生的第二个月就能生新的小兔,这样开始时是一对,一月后成为2对,两月后3对,三个月后5对,……每个月的兔子对数排成一个数列:1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,……叫“斐波那契数列”,其构造是从第3项起,每一项是前两项之和,即:fn=fn-1 fn-2(n≥3),fn表示第n项。如果用g表示黄金分割数,这些比值越来越接近g,事实上,以g为极限。这一有趣的性质非常奇特:由两个完全不同的数学领域来的问题得出了共同的结果。两者之间神奇的联系,使黄金分割更具神秘感和迷人的魅力。黄金分割的启示随着社会的发展,人们发现黄金分割在自然和社会中有着极其广泛的应用。例如,优选法中有两种方法与黄金分割就有关。其一就是本文开始时指出的“0.618法”,它是美国数学家基弗于1953年提出的一种优选法,从1970年开始在我国推广,取得很好的经济效益。在现代最优化理论中,它能使我们用较少的实验找到合适的工艺条件和合理的配方。虽然g是一个无理数,0.168是它的一个近似值,但在实际中使用已足够精确。其二是分数法,它取的也是g的近似值,但不是0.618而是g的连分数展开式的渐近分数,也就是采用某一个“斐波那契数列”分数。黄金分割运用也表现出数学发展的一个规律。它表明研究和发展数学理论是十分重要的。纯理论的发展对实践的作用也许不是直接的,但它所揭示的自然规律必将指导人们的社会实践。因此一方面我们遇到问题应该寻找数学方法解决,另一方面,我们也应为纯数学理论开辟应用领域。此外,对“黄金分割”的神秘性附会的现象也是存在的。比如黄金分割与“美”的关系,有人说:用黄金分割所得的两段作边的矩形(即两边之比=g的矩形)是最美的。这是没有充分根据的,专家在做社会调查中也否定了这一结论。因此“黄金矩形最美”的结论是不确定的。由此推出的许多推测自然也是不可靠的。又比如说,人体的各部分长度(如从头顶到肚脐,由肚脐到脚跟)的比合于黄金分割比例才是最美的;建筑物的各部分的比例合乎黄金比例才是最美的等等。这些说法多半是牵强附会。还有说乐器弦长的比等于黄金比,弹奏出的声音就和谐悦耳,也是一种误解,实际上,调和乐音的弦长必须成简单比,而黄金比是一个无理数!所谓黄金分割是这样一种分割:一个内点把一条线段分为一短一长两部分,使它们的长度满足这样的关系:短:长=长:全。这个比例式中的“短”和“长”分别指内点把线段分成的短段与长段的长度,而“全”指整条线段的长度,即:全=短 长。据说黄金分割是古希腊数学家欧多克斯最先进行研究的。这所以把这种分割叫作黄金分割,是因为它有许多奇妙的性质和应用。例如,宽与长之比满足黄金分割比的矩形物件(如窗户、书本)的外形会使人感到美观大方、赏心悦目。在中世纪,黄金分割被作为美的象征几乎渗透到了建筑和艺术的各个部分。例如据说人体雕塑的上半身和下半身的长度,如果满足黄金分割比,就最匀称优美。
  • 黄金分割是怎么来的?

  • 完整问题:黄金分割是怎么来的?
  • 好评回答:是由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,并建立起比例理论。他认为所谓黄金分割,指的是把长为L的线段分为两部分,使其中一部分对于全部之比,等于另一部分对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法,是计算斐波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21,。。。后二数之比2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,。。。近似值的。黄金分割在文艺复兴前后,经过阿拉伯人传入欧洲,受到了欧洲人的欢迎,他们称之为"金法",17世纪欧洲的一位数学家,甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则",也就是我们现在常说的比例方法。公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果,进一步系统论述了黄金分割,成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后,黄金分割被披上神秘的外衣,意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例,并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。其实有关"黄金分割",我国也有记载。虽然没有古希腊的早,但它是我国古代数学家独立创造的,后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的,而不是直接从古希腊传入的。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质,人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0。618法,是由美国数学家基弗于1953年首先提出的,70年代由华罗庚提倡在中国推广。编辑本段简介概念把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是(√5-1)/2,取其前三位数字的近似值是0。618。由于按此比例设计的造型十分美丽柔和,因此称为黄金分割,也称为中外比。这是一个十分有趣的数字,我们以0。618来近似,通过简单的计算就可以发现:1÷0。618≈1。618 (1-0。618)÷0。618≈0。618 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。黄金分割发现关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯,据说在古希腊,有一天毕达哥拉斯走在街上,在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听,于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律,这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来。被应用在很多领域,后来很多人专门研究过,开普勒称其为“神圣分割”也有人称其为“金法”。在金字塔建成1000年后才出现毕达哥拉斯定律,可见这很早就存在。只是不知这个谜底。编辑本段算路率简介理笔录百算分制胜法规律计策,观测远古的几轮计算,黄金轮算法不一样数字,论发展发现史,由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。公元前4世纪,古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题,并建立起比例理论。公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果,进一步系统论述了黄金分割,成为最早的有关黄金分割的论著。中世纪后,黄金分割被披上神秘的外衣,意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例,并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质,人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0。618法,是由美国数学家基弗于1953年首先提出的,70年代在中国推广。欧洲2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割,指的是把长为L的线段分为两部分,使其中一部分(长的一部分)对于全部之比,等于另一部分(短的一部分)对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法,是计算菲波那契数列1,1,2,3,5,8,13,21,35……后二数之比2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,21/35……近似值的。黄金分割在文艺复兴前后,经过阿拉伯人传入欧洲,受到了欧洲人的欢迎,他们称之为“金法”,17世纪欧洲的一位数学家,甚至称它为“各种算法中最可宝贵的算法”。这种算法在印度称之为“三率法”或“三数法则”,也就是我们现在常说的比例方法。亚洲记载其实有关“黄金分割”,我国也有记载。虽然没有古希腊的早,但它是我国古代数学家独立创造的,后来传入了印度。经考证,欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的,而不是直接从古希腊传入的。编辑本段详细内容黄金分割数是无限不循环小数a b a:b=(a b):a 通常用希腊字母Ф表示这个值。黄金分割奇妙之处,在于其比例与其倒数是一样的。例如:1。618的倒数是0。618,而1。618:1与1:0。618是一样的。确切值为(√5-1)/2。
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