衡水金卷调研卷2021全国卷1英语2答案

2021-03-04 08:41 
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18.【名师指导】本题考查空间线面平行的判定定理线面角的求解,考査空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力,考查逻辑推理、数学运算、直观想象核心素养(I)构造三角形的中位线,借助中位线的性质证明MN∥A1C,再利用线面平行的判定定理即可证明;(Ⅱ)建立适当的空间直角坐标系,先求出平面ABC1的法向量,再利用空间向量的夹角公式即可求出MN与平面ABC1所成角的正弦值解:(I)证明:如图,连接B1C,A1C,BMBC=A1BC1是三校∴四边形BB1C1C是平行四边形,天∴点N是B1C的中点,又点M为A1B1的中点∴MN是△B1A1C的中位线,MN∥A1C.(3分)又A1CC平面A1C1,MN¢平面AA1C1,∴MN∥平面AA1C1(6分)(Ⅱ)由题意可得四边形AA1B1B是边长为2的正方形,以正方形A1B1B的中心O为坐标原点,以过点O分别与BA,AA1平行的直线为x轴、y轴,以》OC1所在直线为z轴建立如图所示的空间直角坐标系BA计算可得oC=2则x门1.0),B(-1,-1.0),C1(0.0.5)(0,1,0),N(8分)2’2A=(-2,0,0),AC1=(-1,1,2M√2设平面ABC1的法向量n=(x,y,z)AB·n=02x=0由可得AC1·n=0x+y+√2z=0令z=1,可得n=(0,-√2,1)(10分)设MN与平面ABC1所成角为0,则sin0=lcs(M,nMN·nln2√22234+++×√3故MN与平面ABC1所成舶的正弦值为3·(12分),更多内容,请微信搜索关注。

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