小学数学教研组总结_小学数学教研组工作总结精

2019-08-09 23:20 
衡水金卷2021答案 衡水金卷2021答案

小学数学教研组总结

小学六年级数学第一学期教学总结

  • 问题补充:
  • 到这个网:的中心里的论文里,搜“小结”或“总结”包了有一百多篇!
  • 小学生写小学数学平时错题总结怎么写(主要写错在那里,为什么会错,哪里不懂)

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  • 一般有几种可能。1、马虎,看题不仔细。2、没读懂题就做了,或者是读错了。3、计算出错。4.心不在焉5、不会……………………我有一个办法。平时多做试卷,并且要快,每次得分不能低于95,或着90也行,因人施教,小学生试卷满分100。要多做。熟能生巧,考试做的就会越来越快,看见体就能做出来。课外书没必要看太多的,看有用的。还要多锻炼记忆力。本人最在意的是智力,但记忆力不可或缺。
  • 如何做好双班教学工作——陶店中心小学数学教研组开展互动交流会

  • 问题补充:如何做好双班教学工作——陶店中心小学数学教研组开展互动交流会
  • ——陶店中心小学数学教研组开展互动交流会根据平时调研发现,学校数学教师在实际的教学中遇到很多困难不知如何有效解决,针对这种现象,在交流会上首先由杨主任就《如何做好双班教学工作》进行讲座,然后教师把平时在课堂教学中遇到的问题和困惑提出来,和杨海燕主任进行面对面的交流与沟通,最后对上述问题达成共识,找到解决问题的方法。
  • 小学数学知识点总结

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  • 常用的数量关系式1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1、正方形(C:周长S:面积a:边长)周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体(V:体积a:棱长)表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形(C:周长S:面积a:边长)周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体(V:体积s:面积a:长b:宽h:高)(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形(s:面积a:底h:高)面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形(s:面积a:底h:高)面积=底×高s=ah7、梯形(s:面积a:上底b:下底h:高)面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28、圆形(S:面积C:周长лd=直径r=半径)(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长)(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径)体积=底面积×高÷311、总数÷总份数=平均数12、和差问题的公式:(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数13、和倍问题:和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)14、差倍问题:差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)15、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间;相遇时间=相遇路程÷速度和;速度和=相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量17、利润与折扣问题利润=售出价-成本;利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比;利息=本金×利率×时间;税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算:1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算:1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算:1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念(一)整数1整数的意义:自然数和0都是整数。2自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。3计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。5数的整除整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3,没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如4、6、8、9、12都是合数。1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5叫做15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如把28分解质因数几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和18的公约数,6是它们的最大公约数。公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,如2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数。。如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。(二)小数1小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2小数的分类纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如:0.25、0.368都是纯小数。带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如:3.25、5.26都是带小数。有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。例如:41.7、25.3、0.23都是有限小数。无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。例如:4.33……3.1415926……无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。例如:∏循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。例如:3.555……0.0333……12.109109……一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如:3.99……的循环节是“9”,0.5454……的循环节是“54”。纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。例如:3.111……0.5656……混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。3.1222……0.03333……写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。例如:3.777……简写作0.5302302……简写作。(三)分数1分数的意义把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。2分数的分类真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。3约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。(四)百分数1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。运算定律1.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a。2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c)。5.乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a+b)×c=a×c+b×c。6.减法的性质:从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即a-b-c=a-(b+c)。
  • 小学数学四年级上学期总结

  • 问题补充:我要一个实际的内容,字数越多越好。不要网站
  • 小学四年级上学期数学教学工作总结时间过得真快,一学期的工作行将结束,在这一学期中,我能立足岗位,勤奋敬业,团结协作,顺利而圆满地完成了各项教育教学任务。现简要总结如下:(一)加强理论学习,提高思想认识新课标的出台对每一位老师都提出了新的要求和挑战,本学期我认真学习新《数学课程标准》,钻研业务,探索教育教学规律,改进教育教学方法,提高教育教学水平,及时主动的更新教育观念,转变教师角色,树立以学生为本的基本理念,建立民主、平等、和谐的师生关系,采用互动的课堂教学模式,激发学生的创造动机,启迪学生的创新精神,促进学生基本技能、数学知识、情感态度、学习策略等素养的整体发展。(二).注重学生思维灵活性和独创性的培养新课程下的小学数学教学,要求教师必须具备新的教学理念。能善于沿着不同角度,顺着不同方向,选择不同方法,对同一问题从多方位、多层次、多侧面进行认识。在教学中能自始到终、持之以恒地培养学生多角度、全方位的解题思路,突破单一的思维模式,诱导他们转换角度,灵活思维,探索多种解题方法,形成基本技能和技巧。思维的独创性指敢于突破传统习惯的束缚,摆脱原有范围的羁绊和思维定势,把头脑中已有的知识信息重新组合,产生具有进步意义的新设想、新发现。在解题过程中我着力引导学生敢于突破陈规,提出大胆、独特的见解,鼓励他们标新立异、另辟蹊径,探寻到具有创新意识的简捷妙法,达到培养独创性思维之目的。在教学中,我按照知识本身的结构规律,结合学生的实际不断更新教法。通过类比迁移,把所学的知识由点变线,由线变成面,逐步扩展成网络,完善学生的认识结构。这样,学生才能正确运用已有的知识和经验解决新问题,使思维品质得到更好地培养和提高。深入课题研究,优化课堂教学(三).让情境“活化”数学1、让学生在合作情境中交流互动。新课改倡导学生在合作、交流中学会学习,懂得合作。对于低年级学生,伙伴之间通过倾听、分享、交流、互助与反思,使每个人都可以从同伴那里获得信息和启示,进而丰富个体的情感和认识,促进学生顺利地自我构建知识和创造知识。2、让学生在生活情境中亲近数学。只有从生活中来的数学才是有意义的数学。数学课程内容的呈现应该是贴近学生的生活现实,使学生体会到数学与现实的联系,认识数学的价值,增进数学的理解和应用数学的信心,激起学生亲近数学的热情,让课堂真正成为生活化的课程。3、情境教学在数学新课程教学中已显出了旺盛的生命力。我在课堂教学中积极为学生创设各种情境,使课堂成为生活性、趣味性、活动性的课堂,让学生产生浓厚的学习兴趣,积极去发现、去创造,真正实现知识、能力、情感、态度、价值观的全面发展。(四)改变教学评价,注重评价实效改变以往的单一的教学评价,采用多形式、多渠道的评价方法,建立开放、宽松的评价氛围。注重学生在评价中的主体地位,让家长、学生、教师共同参与评价。引导学生在学习中反思,在反思中学习,有效地增进他们的自我评价意识,使学生在学习过程中不断体验进步与成功,认识自我,建立自信。同时强调以形成性评价为主,以学生平时参与各种教学活动的表现和合作能力为主权依据,坚持主人的正面鼓励和激励作用,注重评价的实际效果,以利于学生的终身学习和发展。(五)注重对学生自主学习习惯的培养除了在课堂上加强对学生自主学习能力的培养,我还注重对学生课前预习能力和家里学习作业能力的培养。教给他们自学的方法,引导他们怎样进行课前预习,把遇到的疑难问题记录下来,以便在课堂上与老师和同学一起探讨,提高学习效率。并通过“手机短信”常与家长联系,及时交换信息,共同关注孩子的成长。使他们的学习自信心和学习兴趣有了一定的提高。(六)积极开展教研活动,不断反思提高我能结合学校的研究课题,平时积极参加学校组织的教研活动,严格执行互听互评课制度,在上课、听课、评课活动中,取长补短,不断提高自己的业务水平。平时写好理论摘记,每学期写一篇的教学论文,使自己在学习中成长,在不断反思中提高。
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  • 数学概念整理:整数部分:十进制计数法;一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法整数的读法:从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。整数的写法:从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0。四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。整数大小的比较:位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推。小数部分:把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如0.36是两位小数,3.066是三位小数小数的读法:整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读。小数的写法:小数点写在个位右下角。小数的性质:小数末尾添0去0大小不变。化简小数点位置移动引起大小变化:右移扩大左缩小,1十2百3千倍。小数大小比较:整数部分大就大;整数相同看十分位大就大;以此类推。分数和百分数■分数和百分数的意义1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的数,叫做分数的分母;表示取了多少份的数,叫做分数的分子;其中的一份,叫做分数单位。2、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式,而用特定的“%”来表示。百分数一般只表示两个数量关系之间的倍数关系,后面不能带单位名称。3、百分数表示两个数量之间的倍比关系,它的后面不能写计量单位。4、成数:几成就是十分之几。■分数的种类按照分子、分母和整数部分的不同情况,可以分成:真分数、假分数、带分数■分数和除法的关系及分数的基本性质1、除法是一种运算,有运算符号;分数是一种数。因此,一般应叙述为被除数相当于分子,而不能说成被除数就是分子。2、由于分数和除法有密切的关系,根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质,它是约分和通分的依据。■约分和通分1、分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。3、约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。5、通分的方法:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。■倒数1、乘积是1的两个数互为倒数。2、求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。3、1的倒数是1,0没有倒数■分数的大小比较1、分母相同的分数,分子大的那个分数就大。2、分子相同的分数,分母小的那个分数就大。3、分母和分子都不同的分数,通常是先通分,转化成通分母的分数,再比较大小。4、如果被比较的分数是带分数,先要比较它们的整数部分,整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同,再比较它们的分数部分,分数部分大的那个带分数就大。■百分数与折数、成数的互化:例如:三折就是30%,七五折就是75%,成数就是十分之几,如一成就是闸闯砂俜质褪?0%,则六成五就是65%。■纳税和利息:税率:应纳税额与各种收入的比率。利率:利息与本金的百分率。由银行规定按年或按月计算。利息的计算公式:利息=本金×利率×时间百分数与分数的区别主要有以下三点:1.意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量。如:可以说1米是5米的20%,不可以说“一段绳子长为20%米。”因此,百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数”。分数不仅可以表示两数之间的倍数关系,如:甲数是3,乙数是4,甲数是乙数的?;还可以表示一定的数量,如:犌Э恕米等。2.应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中,常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用。3.书写形式不同。百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”来表示。如:百分之四十五,写作:45%;百分数的分母固定为100,因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分;百分数的分子可以是自然数,也可以是小数。而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有:真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数。数的整除■整除的意义整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)除尽的意义甲数除以乙数,所得的商是整数或有限小数而余数也为0时,我们就说甲数能被乙数除尽,(或者说乙数能除尽甲数)这里的甲数、乙数可以是自然数,也可以是小数(乙数不能为0)。■约数和倍数1、如果数a能被数b整除,a就叫b的倍数,b就叫a的约数。2、一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。3、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的是它本身,它没有最大的倍数。■奇数和偶数1、能被2整除的数叫偶数。例如:0、2、4、6、8、10……注:0也是偶数2、不能被2整除的数叫基数。例如:1、3、5、7、9……■整除的特征1、能被2整除的数的特征:个位上是0、2、4、6、8。2、能被5整除的数的特征:个位上是0或5。3、能被3整除的数的特征:一个数的各个数位上的数之和能被3整除,这个数就能被3整除。■质数和合数1、一个数只有1和它本身两个约数,这个数叫做质数(素数)。2、一个数除了1和它本身外,还有别的约数,这个数叫做合数。3、1既不是质数,也不是合数。4、自然数按约数的个数可分为:质数、合数5、自然数按能否被2整除分为:奇数、偶数■分解质因数1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。例如:18=3×3×2,3和2叫做18的质因数。2、把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。3、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫这几个数的最大公因数。公因数只有1的两个数,叫做互质数。几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最大的一个叫这几个数的最大公倍数。4、特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数。(1)如果几个数中,较大数是较小数的倍数,较小数是较大数的约数,则较大数是它们的最小公倍数,较小数是它们的最大公约数。(2)如果几个数两两互质,则它们的最大公约数是1,小公倍数是这几个数连乘的积。■奇数和偶数的运算性质:1、相邻两个自然数之和是奇数,之积是偶数。2、奇数+奇数=偶数,奇数+偶数=奇数,偶数+偶数=偶数;奇数-奇数=偶数,奇数-偶数=奇数,偶数-奇数=奇数,偶数-偶数=偶数;奇数×奇数=奇数,奇数×偶数=偶数,偶数×偶数=偶数。整数、小学、分数四则混合运算■四则运算的法则1、加法a、整数和小数:相同数位对齐,从低位加起,满十进一b、同分母分数:分母不变,分子相加;异分母分数:先通分,再相加2、减法a、整数和小数:相同数位对齐,从低位减起,哪一位不够减,退一当十再减b、同分母分数:分母不变,分子相减;异分母分数:先通分,再相减3、乘法a、整数和小数:用乘数每一位上的数去乘被乘数,用哪一位上的数去乘,得数的末位就和哪一位对起,最后把积相加,因数是小数的,积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。能约分的先约分,结果要化简4、除法a、整数和小数:除数有几位,先看被除数的前几位,(不够就多看一位),除到被除数的哪一位,商就写到哪一位上。除数是小数是,先化成整数再除,商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数(0除外),等于甲数除以乙数的倒数■运算定律加法交换律a+b=b+a结合律(a+b)+c=a+(b+c)减法性质a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法交换律a×b=b×a结合律(a×b)×c=a×(b×c)分配律(a+b)×c=a×c+b×c除法性质a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c商不变性质m≠0a÷b=(a×m)÷(b×m)=(a÷m)÷(b÷m)■积的变化规律:在乘法中,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数。推广:一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积扩大AB倍。一个因数缩小A倍,另一个因数缩小B倍,积缩小AB倍。■商不变规律:在除法中,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。推广:被除数扩大(或缩小)A倍,除数不变,商也扩大(或缩小)A倍。被除数不变,除数扩大(或缩小)A倍,商反而缩小(或扩大)A倍。■利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便。但在有余数的除法中要注意余数。如:8500÷200=可以把被除数、除数同时缩小100倍来除,即85÷2=,商不变,但此时的余数1是被缩小100被后的,所以还原成原来的余数应该是100。简易方程■用字母表示数用字母表示数是代数的基本特点。既简单明了,又能表达数量关系的一般规律。■用字母表示数的注意事项1、数字与字母、字母和字母相乘时,乘号可以简写成“?“或省略不写。数与数相乘,乘号不能省略。2、当1和任何字母相乘时,“1”省略不写。3、数字和字母相乘时,将数字写在字母前面。■含有字母的式子及求值求含有字母的式子的值或利用公式求值,应注意书写格式■等式与方程表示相等关系的式子叫等式。含有未知数的等式叫方程。判断一个式子是不是方程应具备两个条件:一是含有未知数;二是等式。所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程。■方程的解和解方程使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解。求方程的解的过程叫解方程。■在列方程解文字题时,如果题中要求的未知数已经用字母表示,解答时就不需要写设,否则首先演将所求的未知数设为x。■解方程的方法1、直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。如x-8=12加数+加数=和一个加数=和-另一个加数被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=差+减数被乘数×乘数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商2、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解。如3x+20=41先把3x看作一个数,然后再解。3、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解。如2.5×4-x=4.2,要先求出2.5×4的积,使方程变形为10-x=4.2,然后再解。4、利用运算定律或性质,使方程变形,然后再解。如:2.2x+7.8x=20先利用运算定律或性质使方程变形为(2.2+7.8)x=20,然后计算括号里面使方程变形为10x=20,最后再解。比和比例■比和比例应用题在工业生产和日常生活中,常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配,这种分配方法通常叫“按比例分配”。■解题策略按比例分配的有关习题,在解答时,要善于找准分配的总量和分配的比,然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答■正、反比例应用题的解题策略1、审题,找出题中相关联的两个量2、分析,判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系。3、设未知数,列比例式4、解比例式5、检验,写答语数感和符号感■在数学教学中发展学生的数感主要指,使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力;能够判定不同的算术运算,有能力进行计算,并具有选择适当方法(心算、笔算、使用计算器)实施计算的经验;能根据数据进行推论,并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验,等等。■培养学生的数感的目的就在于使学生学会数学地思考,学会用数学的方法理解和解释现实问题。■数感的培养有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。学生在遇到问题时,自觉主动地与一定的数学知识和技能建立起联系,这样才有可能建构与具体事物相联系的数学模型。具备一定的数感是完成这类任务的重要条件。如,怎样为参加学校运动会的全体运动员编号?这是一个实际问题,没有固定的解法,你可以用不同的方式编,而不同的编排方案可能在实用性和便捷性上是不同的。如,从号码上就可以分辨出年级和班级,区分出男生和女生,或很快的知道一名队员是参加哪类项目。■数概念本身是抽象的,数概念的建立不是一次完成的,学生理解和掌握数的概念要经历一个过程。让学生在认识数的过程中,更多地接触和经历有关的情境和实例,在现实的背景下感受和体验会使学生更具体更深刻地把握数的概念,建立数感。在认识数的过程中,让学生说一说自己身边的数,生活中用到的数,如何用数表示周围的事物等,会让学生感觉到数就在自己身边,运用数可以简单明了地表示许多现象。估计一页书的字数,一本书有多少页,一把黄豆有多少粒等,这些对具体数量的感知与体验,是学生建立数感的基础,这对学生理解数的意义会有很大的帮助。■无论在哪个学段,都应鼓励学生用自己独特的方式表示具体的情境中的数量关系和变化规律,这是发展学生符号感的决定性因素。■引进字母表示,是学习数学符号、学会用符号表示具体情境中隐含的数量关系和变化规律的重要一步。尽可能从实际问题中引入,使学生感受到字母表示的意义。第一,用字母表示运算法则、运算定律以及计算公式。算法的一般化,深化和发展了对数的认识。第二,用字母表示现实世界和各门学科中的各种数量关系。例如,匀速运动中的速度v、时间t和路程s的关系是s=vt。第三,用字母表示数,便于从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并确切地表示出来,从而有利于进一步用数学知识去解决问题。例如,我们用字母表示实际问题中的未知量,利用问题中的相等关系列出方程。■字母和表达式在不同场合有不同的意义。如:5=2x+1表示x所满足的一个条件,事实上,x这里只占一个特殊数的位置,可以利用解方程找到它的值;Y=2x表示变量之间的关系,x是自变量,可以取定义域内任何数,y是因变量,y随x的变换而变化;(a+b)(a-b)=a-b表示一个一般化的算法,表示一个恒等式;如果a和b分别表示矩形的长和宽,S表示矩形的面积,那么S=ab表示计算矩形面积公式,同时也表示矩形的面积随长和宽的变化而变化。■如何培养学生的符号感要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式意义,在解决实际问题中发展学生的符号感。必须要对符号运算进行训练,要适当地、分阶段地进行一定数量的符号运算。但是并不主张进行过繁的形式运算训练。学生的符号感的发展不是一朝一夕就可以完成的,而是应该贯穿于数学学习的全过程,伴随着学生数学思维的提高逐步发展。量的计算■事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等,这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。■数+单位名称=名数只带有一个单位名称的叫做单名数。带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数高级单位的数如把米改成厘米低级单位的数如把厘米改成米■只带有一个单位名称的数叫做单名数。如:5小时,3千克(只有一个单位的)带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。如:5小时6分,3千克500克(有两个单位的)56平方分米=(0.56)平方米就是单名数转化成单名数560平方分米=(5)平方米(60平方分米)就是单名数转化成复名数的例子.■高级单位与低级单位是相对的.比如,"米"相对于分米,就是高级单位,相对于千米就是低级单位.■常用计算公式表(1)长方形面积=长×宽,计算公式s=ab(2)正方形面积=边长×边长,计算公式s=a×a(3)长方形周长:(长+宽)×2,计算公式s=(a+b)×2(4)正方形周长=边长×4,计算公式s=4ai(5)平形四边形面积=底×高,计算公式s=ah.(6)三角形面积=底×高÷2,计算公式s=a×h÷2(7)梯形面积=(上底+下底)×高÷2,计算公式s=(a+b)×h÷2(8)长方体体积=长×宽×高,计算公式v=abh(9)圆的面积=圆周率×半径平方,计算公式s=лr2(10)正方体体积=棱长×棱长×棱长,计算公式v=a3(11)长方体和正方体的体积都可以写成底面积×高,计算公式v=sh(12)圆柱的体积=底面积×高,计算公式v=sh■1年12个月(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份,30天的月份有4、6、9、11.月份,平年2月28天,闰年2月29天■闰年年份是4的倍数,整百年份须是400的倍数。■平年一年365天,闰年一年366天。■公元1年-100年是第一世纪,公元1901-2000是第二十世纪。平面图形的认识和计算■三角形1、三角形是由三条线段围成的图形。它具有稳定性。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。一个三角形有三条高。2、三角形的内角和是180度3、三角形按角分,可以分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形4、三角形按边分,可以分为:等腰三角形、等边三角形、不等边三角形■四边形1、四边形是由四条线段围成的图形。2、任意四边形的内角和是360度。3、只有一组对边平行的四边形叫梯形。4、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,它容易变形。长方形、正方形是特殊的平行四边形;正方形是特殊的长方形。■圆圆是平面上的一种曲线图形。同圆或等圆的直径都相等,直径等于半径的2倍。圆有无数条对称轴。圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。■扇形由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。扇形是轴对称图形。■轴对称图形1、如果一个图形沿着一条直线对折,两边的图形能够完全重合,这个图形叫做轴对称图形;这条窒息那叫做对称轴。2、线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形,他们的对称轴条数不等。■周长和面积1、平面图形一周的长度叫做周长。2、平面图形或物体表面的大小叫做面积。3、常见图形的周长和面积计算公式
  • 小学六年级数学总结

  • 问题补充:要毕业了,需要记得东西帮我记一下啊,好的话我还会加分的。
  • 下面是我的复习资料。1每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数21倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数小学数学图形计算公式1正方形C周长S面积a边长周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4长方体V:体积s:面积a:长b:宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28圆形S面积C周长∏d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数=平均数和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)差倍问题差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)小学奥数公式和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题的公式和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)差倍问题的公式差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)植树问题的公式1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题的公式(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题的公式相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题的公式追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2浓度问题的公式溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题的公式利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)参考资料:百度知道(一)数的读法和写法1.整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。2.整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。3.小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作“点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。4.小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。5.分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分母按照整数的读法来读。6.分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来写。7.百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时按照整数的读法来读。8.百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。(二)数的改写一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。1.准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万;改写成以亿做单位的数12.543亿。2.近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。例如:1302490015省略亿后面的尾数是13亿。3.四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1。例如:省略345900万后面的尾数约是35万。省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。4.大小比较1.比较整数大小:比较整数的大小,位数多的那个数就大,如果位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大;最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大。2.比较小数的大小:先看它们的整数部分,,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大……3.比较分数的大小:分母相同的分数,分子大的分数比较大;分子相同的数,分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的,先通分,再比较两个数的大小。(三)数的互化1.小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约分。2.分数化成小数:用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数,有的不能除尽,不能化成有限小数的,一般保留三位小数。3.一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数。4.小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。5.百分数化成小数:把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。6.分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。7.百分数化成小数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。(四)数的整除1.把一个合数分解质因数,通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除,一直除到商是质数为止,再把除数和商写成连乘的形式。2.求几个数的最大公约数的方法是:先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所得的商只有公约数1为止,然后把所有的除数连乘求积,这个积就是这几个数的的最大公约数。3.求几个数的最小公倍数的方法是:先用这几个数(或其中的部分数)的公约数去除,一直除到互质(或两两互质)为止,然后把所有的除数和商连乘求积,这个积就是这几个数的最小公倍数。4.成为互质关系的两个数:1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质;两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质。(五)约分和通分约分的方法:用分子和分母的公约数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。通分的方法:先求出原来的几个分数分母的最小公倍数,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。小数1小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2小数的分类纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如:0.25、0.368都是纯小数。带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。例如:3.25、5.26都是带小数。有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。例如:41.7、25.3、0.23都是有限小数。无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。例如:4.33……3.1415926……无限不循环小数:一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数。例如:∏循环小数:一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数。例如:3.555……0.0333……12.109109……一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如:3.99……的循环节是“9”,0.5454……的循环节是“54”。纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。例如:3.111……0.5656……混循环小数:循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。3.1222……0.03333……写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点。例如:3.777……简写作0.5302302……简写作。分数1分数的意义把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。2分数的分类真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。3约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数,叫做约分。分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。(四)百分数1表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
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