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2021-01-18 14:39 
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11解:(1)由椭圆方程为+y2=1,可得a2=2,b2=1,c=1,F(1,0),L:x=2.设G(x,y),则由题意可知√(x-1)2+y2=|x-2|,化简得点G的轨迹方程为y2=-2x+3.(6分)(2)由题意可知xA=xF=c=1,故将xA=1代人+y2=1,可得1y41=2,从而AB|=(12分)(3)假设存在实数λ满足题意由已知得OM:y=x,①+:yy=1,②椭圆C:2+y2=1,③2xo2由①②解得x=妈+25x+25由①③解得=-2x2y6x3+2yx2+2y2(10分)所以OP2=x+y=2选+x+2x3+2y2(x3+)x2+2y.N=2+y×+幻+争22(x3+y)x3+2y故可得λ=1满足题意(20分)

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