衡水金卷先享题信息卷2021语文

2021-01-09 11:17 
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21.解:(1)因为椭圆经过A(2,1),41所以a2b21,①因为离心率为,所以e==②a又a2=b2+c2,由①②③,解得a=6,b=3,所以椭圆的方程为x+=1.(4分)(2)当△0时,设D(x1,y1),E(x2,y2) y=+m62,得(1+2k2)x2+4kmx+2m2-6联立22311+x2=1+2k2,x1x2=2m2-6 Akm1+2k21+2k2,x1x2=2m2-6 .I1.:=-Akm1+2k2x1-2,=y2-1则kAD=y1122(7分)因为直线AD与直线AE的斜率之和为一2,所以y1-1y2-1=-2,x1-2x2-2所以x12x22-2所以(2k+2)x1x2+(-2k+m-5)(x1+x2)-4m+12=0,所以(2k+2)(2m-b)+(-2k+m1+2k25)(-4km-4m+12=0,1+2k2(9分)所以(2k+2)(2m2-6)+(-2k+m-5)(-4km)4m(1+2k2)+12(1+2k2)=0,化简得(m+3k)(-1+m+2k)=0,因为直线l不过点A(2,1),化简得(m+3k)(-1+m+2k)=0,因为直线l不过点A(2,1),所以1≠2k+m,即一1+m+2k≠0,所以m=-3k,所以直线l方程为y=kx-3k=k(x-3),所以直线过定点(3,0)(12分)

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