衡中同卷五英语

2021-01-08 21:54 
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20.(1)∵f(x)=x3+ax2+bx+1∴f(x)=3x2+2ax+b.令x=1,得f(1)=3+2a+b=-3,①2分微博令x=2,得f(2)=12+4a+b=3,②解方程组①②得a=-,b=-3.…4分因此f(x)=x3-x2-3x+1,∴f(1)52,又∵f(1)=-3,故曲在点(1,f(1))处的切线方程为y-3(x-1),即6x+2y-1=0.…6分6分(2)由(1)知g(x)=(3x2-3x-3)e-,从而有g(x)=(-3x2+9x)e令g(x)=0,则x=0或x=3,8分∵当x∈(-∞,0)时,g(x)<0,当x∈(0,3)时,g(x)>0,当x∈(3,+∞)时,g(x)<0,……10分∴g(x)=(3x2-3x-3)e在x=0时取极小值g(0)=-3,在x=3时取极大值g(3)=15e-3…12分

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