向量垂直_空间向量平行垂直公式-经典文章网

向量垂直

数学

完整问题：向量OA垂直向量BC,向量OB垂直向量AC,求证向量OC垂直向量AB

好评回答：因为OA垂直BC,所以OA*BC=0,所以OA*(OC-OB)=0,所以OA*OC=OA*OB因为OB垂直AC,所以OB*AC=0,所以OB*(OC-OA)=0,所以OB*OC=OA*OB所以OA*OC=OB*OC所以OC*AB=OC*(OB-OA)=OC*OB-OC*OA=0,所以向量OC垂直向量AB

0向量与任何向量都垂直吗？

完整问题：

好评回答：当然,因为乘积等于0的向量互相垂直

关于零向量

完整问题：零向量是否与任意一个向量垂直?为什么?

好评回答：零向量没有确定的方向，或者说在任何方向上都有零向量，所以说零向量与任何一个向量平行、垂直、夹角是××度都是正确的。

关于零向量

完整问题：零向量是否与任意一个向量垂直?为什么?

好评回答：零向量没有确定的方向，或者说在任何方向上都有零向量，所以说零向量与任何一个向量平行、垂直、夹角是××度都是正确的。

向量(1,-2)和(a^2,a)垂直，求a

完整问题：向量(1,-2)和(a^2,a)垂直，求a，并解释其意义。

好评回答：a^2-2a=0a=2或a=0a=2时，向量(1,-2)与(4,2)的几何意义很明确，互相垂直。a=0时，向量(0,0)为零向量，根据规定，零向量与任一向量垂直，所以(1,-2)与(0,0)垂直。

如何证明两向量垂直？

完整问题：如何证明两向量垂直？问题如下：

好评回答：条件两边平方：|a+b|^2=|a-b|^2得|a|^2+2a·b+|b|^2=|a|^2-2a·b+|b|^2，即4a·b=0,所以a·b=0,得a⊥b.(其中a,b均代表向量）

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